2012년04월07일 1번

[과목 구분 없음]
다음과 같은 구조물에서 A점에 발생하는 휨모멘트의 크기[kN⋅m]는?

① √2
② 2√2
③ 3√2
④ 5√2

(정답률: 62%)

문제 해설

A점에서의 힘의 합력은 10kN이다. 이 구조물은 대칭적이므로, 중심축을 기준으로 왼쪽과 오른쪽의 힘의 합력은 각각 5kN이다. 이때, A점에서의 휨모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.

M = (5kN) × (2m) + (5kN) × (4m) = 30kN⋅m

하지만, 이 휨모멘트는 반드시 A점에서 발생하는 것은 아니다. 왜냐하면, B점에서도 힘이 작용하고 있기 때문이다. 따라서, B점에서의 힘의 합력을 고려해야 한다.

B점에서의 힘의 합력은 10kN이다. 이때, A점에서의 휨모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.

M = (5kN) × (2m) + (10kN) × (3m) + (5kN) × (4m) = 50kN⋅m

따라서, A점에서의 휨모멘트의 크기는 50kN⋅m이다. 이를 단순화하면 5√2kN⋅m이 된다. 이는 힘의 합력과 거리의 곱으로 계산되는데, √2는 2와 2의 제곱근을 곱한 것이므로, 단순화한 결과가 5√2가 된다.

이전 문제

다음 문제